Círculo. — 148 



'-f>]/'+^-r'""Y^' 



ce 

 are . sen — 



— Para la longitud del cuadrante .45 se hará x' = R y será 



^S=i¿. arc.seu.l ó AB = — R. 



2 



Por consecuencia, la longitud de la circunferencia entera será 2tc7?. 

 Cuadratura. — Para valuar el área BCDO se tendrá la fórmula 



a = \'r^ - x' . dx, 



de donde 



= a — \ R^ ~ x"^ -j — — are . sen . ~, 

 2 2 7? 



Para el área del cuadrante OAB se hace a' = /? y se tendrá 



Cuadrante circular =-= — are . sen . 1 = , 



2 4 



y, por consecuencia, para área de todo el círculo -R^. 

 — El área del sector BOC será 



i?2 x' 



. are . sen — 



2 R 



y la del segmento CA Q 



^^ — X \/r^ ~ a'-2 - i?2 are . sen — 

 2 R 



Relación de la circunferetteia al diátnetro. — La relación de la cir- 

 cunferencia al diámetro, ó bien, supuesto el radio igual á uno, el 

 valor de la semicircunferencia es un número constante. Se la repre- 

 senta por la letra -. 



— Esta relación es transcendente, y por los medios de que dispone 

 la Geometría Elemental , no se puede obtener sino de una manera 



