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aproximada ; considerando á la circunferencia como mayor que todo 

 polígono que le es inscrito y menor que cualquiera que le sea cir- 

 cunscrito. Así, pues, el medio más sencillo de determinar n es el de 

 calcular los perímetros de dos polígonos, uno inscrito y otro circuns- 

 crito de gran número de lados, hasta que la diferencia entre arabos 

 nos da el grado de aproximación que queremos obtener. 

 — Arquímedes, en su obra Medida del circulo, fué el primero que se 

 ocupó de la determinación del valor de ti, valiéndose de los polígo- 

 nos inscritos y circunscritos hasta los de 96 lados, encontrando 

 que - está comprendido entre: 



3— = 3,14084 y 3 — = 3,14285, 

 71 72 



relación que es la de 22 : 7, y que se emplea en aquellos cálculos 

 que no precisa mayor aproximación. 



- Eudocio, en sus comentarios sobre el libro de Arquímedes, dice, 

 que Apolonio t^n(;oiitró una folacióii más aproximada de aquél, 

 como asimismo Claudio Pcolomeo; pero observa Eudocio que, sin 

 embargo , el mérito de Arquímedes consiste en que fué el primero 

 en encontrar una relación. La relación de Apolonio no ha llegado á 

 nosotros. La de Ptolomeo es 3,1416G6G. En su tabla de cuerdas (Al- 



magerta. Libro II), da para valor del arco de 30 minutos- 



/ 31 25 \ 



-\ — ^j del diámetro; reduciendo y multiplicando por 120 se 



\ 60 60V 



encuentra la relación indicada, porque Ptolomeo divide el diámetro 

 en 120 partes iguales, cada parte en 60 primas y cada prima en 60 

 segundas, etc. 



— Duchesne, en 1584, publicó en Delft una obra titulada Quadrature 

 du cercle oü Matiiére du trouver un carré egal au cerele donné. 

 — Ludolph Van Keulen, calculó 20 cifras de u en su obra Vanden 

 Cirkel door L'idolph Van Keulen (159'í). Acompañado de su discípu- 

 lo P. Cornelitz, da luego el valor de tc con 32 decimales, y no con 35 

 como dice Montucla en su obra Fundamenta arithmetica et Oeometrica 

 in latinum traslata á Will (Leyde, 1625). 



— Snellíus, en su Cyclometrié , publicada en 1621, dice, que Lu- 

 dolph llegó á calcular hasta con 34 decimales. Snellius publicó una 

 traducción latina de la obra de Ludolph bajo el titulo De circulo et 

 adscriptis (1615). 



