Cónicas. — 212 — 



encierra un parámetro variable , se obtiene eliminando este paráme- 

 tro entre la ecuación del sistema de los ejes (a) y la de la cónica: 



ABi (a, ^)-tt'„c> = 0. 



—Si la ecuación de los ejes se puede descomponer en un producto de 

 factores lineales, cuyos coeficientes sean funciones racionales del 

 parámetro variable, se puede descomponer de una manera corres- 

 pondiente el lugar de los focos. 



Asíntotas. — Los coeficientes angulares de las asíntotas de las có- 

 nicas son raíces de la ecuación : 



■--2 (1 . c) = Ce'- + 2.fie + J = 0. (¿) 



— Si la curva es una elipse , las raíces de esta ecuación son imagina- 

 rias y la curva no tiene asíntota real. 

 —Si es una hipérbola, la ecuación de sus asíntotas será: 



(Cc + B) ¡/ — ( Cc^ -i-Bc)x + {D + Ec) = 0, 



y considerando que 



ac^-^Bc = — (Bc-{ A) 



puede tomar la forma 



/x' + '■/■; = O, 



y las asíntotas son los diámetros conjugados de las cuerdas , que tie- 

 nen por coeficiente angular las raices de la ecuación (b) . 

 — Si es una parábola 



B C E 



que serán dos rectas paralelas, si bien situadas en el infinito. 

 —Si la curva se compone de dos rectas paralelas 



A—A — J¿ 

 b" C~ E 



