Cúbica cokcoidal. 



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— Cúbica alabeada unicursal. — Se sabe que por un punto tomado en 

 el espacio se pueden generalmente dirigir á un elipsoide seis norma- 

 les; pues bien, los pies de estas normales pertenecen á una cúbica 

 alabeada, que goza de la propiedad de ser unicursal (ver esta voz) 

 y se puede definir diciendo que las coordenadas de un punto móvil 

 sobre ella se expresan por funciones racionales, enteras ó fraciona- 

 rias de un parámetro variable. 



— Las direcciones asintóticas de esta curva son las direcciones prin- 

 cipales del elipsoide. 



— Esta curva pasa por el punto exterior dado y por el centro del 

 elipsoide. 



Cúbica anarmónica. 



Definición. — Se llama anarmónica á una cúbica caracterizada por 

 la circunstancia que su hessiana se descompone en tres rectas y que 

 en los puntos dobles de esta curva las tangentes de inflexión se cor- 

 tan tres á tres. (Ver curvas de tercera clase.) 



Cúbica armónica. 



Definición. — Se llama armónica á una cúbica caracterizada por la 

 circunstancia que la hessiana de su hessiana es la curva primitiva. 



Cúbica concoidal. 



Definición. — Cúbica constituida por una 

 rama concoidal y un punto doble aislado. 



Generación. — Consideremos un ángulo recto 

 ¡lox y una recta A paralela á ot) (fig. 1); veri- 

 ficando la construcción (1 . 2 . 3 . 4 . 5) el lugar 

 de los puntos I es una cúbica que tiene por 

 ecuación: 



X 



Figura I.'' 



M- = (íc — A)2 - 



^ h-2x 



y la curva que en ella representa tiene la for- 

 ma indicada en la figura. 



