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Cúbica mixta. 



Definición. — Curvas dadas por la ecuación. 



Generación. — Si se toma un ángulo recto y o x (flg. 1) y una rec- 

 ta A paralela á O/y, y se efectúa el tra- / ^, 

 zado (1.2.3), haciendo luego ^ ,^ 7 



OA = h, OI=p y IOx = w 



se encuentra para la ecuación del lugar 

 de los puntos I, 



/í = p.sen^o,.cos.a), p,^^^^,. 



que, transformando, nos da la ecuación cartesiana 



y^x = h(x^ -f- y^). 



Asi, pues, el lugar de los indicados puntos I es la cúbica mixta. 



— Propiedades y forma. — Esta cur- 

 va es una transformada concoidal 

 de la parábola en las circunstancias 

 siguientes: 



Consideremos una parábola P re- 

 presentada por la ecuación 



y- 



hx = 0; 



Figura 2.^ 



En efecto , sabemos que 



si por el vértice O (flg. 2) se traza 

 una transversal móvil que se en- 

 cuentre á la recta fija ^ (x — h^ O) 

 en K y la parábola P en M, y se 

 toma MI= OK, el lugar descrito 

 por I es la cúbica mixta. 



0M-= 



h . eos . ü> 

 sen^ü) 



OA =MI = 



eos . w 



