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Cúbicas simples. 



Se conocen también las cúbicas denominadas de dirección, equi- 

 anarmónicas , equiláteras, 7iodal, circular, bicircular ^ piriforme, imagi- 

 naria, hiperbólica, parabólica, trilátera, sixigélica, etc., cuyas propie- 

 dades y circunstancias se encuentran en las obras y trabajos que so- 

 bre estas lineas han publicado Chasles, Cremona, Sylvester, Hart, 

 Clebsch, Le Paige, Brill, Nother, Salmón, Weyz, Cardinaal, Serret 

 y otros. 



Cúbicas simples. 



Definición. — Se da este nombre á las cúbicas que en un sistema 

 conveniente de coordenadas cartesianas se representan por una 

 ecuación binomia. 



Clasificación. — Se distinguen tres curvas de esta clase que co- 

 rresponden respectivamente á las ecuaciones: 



X» - hif = O, 



X3 — h^y = O, 



xy' — h^ = 0. 



^ 



B/ 



Ta 



H 



La primera está formada por dos brazos parabólicos , presentan- 

 do en el origen un punto de retroceso; 

 la segunda está también formada por 

 dos brazos parabólicos y presenta una ''' 

 inflexión en el origen, punto que es el 

 centro de la curva , y la tercera afecta 

 la forma de dos ramas hiperbólicas 

 asíntotas á los ejes coordenados, admi- 

 tiendo un punto de retroceso en el in- 

 finito en la dirección del eje de las 

 abscisas. 



1." Cúbica simple parabólica de punto de retroceso. — Si sobre un 

 ángulo recto (fig. 1) yox, se dirige una recta A paralela á 0^ y se 

 efectúa la construcción (1 . 2 . 3 . 4) , se obtiene un punto I cuyo lu- 

 gar, haciendo 0C^= h, BOx = a., nos da 



H 



Figura 1.' 



x^ = hy^ 



para su ecuación, la cual, como se ve pertenece á la parábola de 

 Neil ó Neiliana — (ver parábola de Neil). 



