Cúbicas simples. 



— 286 -- 



2.' Cúbim simple parabólica con centro. — Si se considera una hi- 

 pérbola equilátera H {ñg. 2) referida á.sus asíntotas, y se toma so- 

 bre ella un punto J, se traza OJy 01 perpendicular á esta línea 

 y por Juna paralela á Oy, se obtiene un punto / {X, Y) que corres- 

 ponde al punto J (x, y), estando 

 ^ Jjf las coordenadas de estos puntos 



en las relaciones: 

 'f 



x = X, yY - X' = 0. 



Según esto, se deduce que á la 

 hipérbola H, representada por la 

 ecuación 



xy -1*2 = 0, 



corresponde una curva V cuya 

 ecuación será 



Flaura 2.' 



Tangente. — Teniendo á la vista que cuando la ecuación de una 

 curva es de la forma i y 



su tangente tiene por expresión para un A 

 punto {X, y) 



X Y 



p q — = p 



se tendrá para la expresión de la tangente 



á la cúbica considerada, haciendo p = 3 y q = 1, 



X y 



Figura 3.» 



así, pues, tomando 0Q^2 PO, Q I será la tangente en el punto /. 

 3.* Cúbica simple hiperbólica. — Tomemos (fig. 3) un ángulo rec- 



