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y las ordenadas en el origen de las asíntotas estarán determinadas 

 por la ecuación 



Cct^ + 2Ed + F=0, 



Y la curva tiene dos asíntotas paralelas entre sí y confundidas con 

 las rectas que la componen. 



Determinación de las cónicas. — Una cónica queda determinada por 

 cinco condiciones, las cuales se expresan por medio de ecuaciones que 

 presentan ciertas particularidades , tales como las de ser satisfechas 

 por valores reales de parámetros variables, y entonces las cónicas 

 del sistema tendrán una ecuación de coeficientes reales, ó ser satis- 

 fechas por valores ya reales ó ya imaginarios de los parámetros, y 

 entonces se tendrá que distinguir el caso en el cual la ecuación del 

 sistema tenga sus coeficientes reales, y aquel otro en el cual éstos 

 serán imaginarios. 



He aquí algunas de las relaciones que nos dan las cónicas que sa- 

 tisfacen á diferentes circunstancias. 



— Ecuación general de las cónicas que tienen su centro en el origen: 



Xa;2-f2¡Ji . a;í/ -f ví/2 + f| = 0. 



— Ecuación general de las cónicas referidas á su centro y á sus ejes : 



>a;a4-|Xí/2-j-v = 0. 



— Ecuación general de las cónicas que tienen un foco conocido {o. . 3) 



(a, — a)2 + (2/ - ^)2 - {Ix + [Ai/ + v)2 = 0. 



— Ecuación general de las cónicas que tienen un foco conocido (ct . 3> 

 y una directriz determinada Ix + mi/ -f p = 0: 



(x - a)-^ + (¿/ - ?f -f >^' (l^ + my + P)- = 0. 



— Ecuación general de las cónicas que tienen un vértice y un eje 

 conocidos, tomando el origen en el vértice y el eje como eje de 

 las X , la ecuación será 



j/^ = 2X.r -f- ¡A • x^' 



