— 215 — Cónicas. 



siendo las ecuaciones de las rectas ^ = O y i? = O ; si los puntos de 

 contacto son conocidos, y llamando C = O á la cuerda de contactos 

 será: 



y si los puntos de contacto son arbitrarios y Z la cuerda de contac- 

 tos, dada por la ecuación Z=''> x -\- ^y -\-\>, será 



AB + Z-^ = 0. 



— Ecuación general de las cónicas inscritas en un cuadrilátero, 

 siendo las ecuaciones de kis diagonales J. = O, J5 = O, C = 0, será: 



X 1 — !Jl 



en el caso del paralelogramo, y tomando las diagonales como ejes de 

 coordenadas, se tendrá: 



«2 (1 — K) b^l 

 y en el del rectángulo. 



1 — X 



^1 «2=0. 



Propiedades. — Por cinco puntos, reales, diferentes y situados en 

 un plano de modo que, tres de ellos, no se encuentren en línea rec- 

 ta, se puede hacer pasar una cónica y nada más que una. 



— Las cónicas que pasan por cuutro puntos fijos determinan sobre 

 una secante cualquiera un segmento que se cambia en involución. 

 (Désargues.) 



— Cuando un cuadrilátero está inscrito en una cónica, el producto 

 de las distancias de un punto movible sobre la curva á dos de los 

 lados opuestos, está con el producto de las distancias del mismo pun- 

 to á los otros dos lados, en una relación constante. (Pappus.) 



— Si un exágono está inscrito en una cónica y numeramos sus lados 

 consecutivos 1, 2, 3, 4, 5, 6, los puntos de encuentro de las rectas 



