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directriz, la recta que une los puntos en que estas rectas encuentran 

 á la cónica pasan por un punto fijo. (Frégier. ) 

 — En una cónica , el radio de curvatura es igual al cubo de la nor- 

 mal dividido por el cuadrado del semiparámetro. 

 — La cuerda focal de curvatura de una cónica es igual á la trazada 

 por el mismo foco paralelamente á la tangente en el punto de oscu- 

 lación. 



—En una cónica siempre hay tres puntos, cuyos circuios osculadores 

 pasan por otro dado en la curva; estos puntos pertenecen á un circulo 

 que pasa por el punto dado, y forman un triángulo cuyas medianas 

 se cortan en el centro de la cónica. (Steiner, Crelle, XXXII-300.) 

 (Joachimsthal, Crelle, XXXVI, pág. 95.) 



—Toda cónica que divide armónicamente dos diagonales de un cua- 

 drilátero completo, divide armónicamente la tercera. (O. Hesse.) 

 Vorlesurtgen aits der analytischen Geornelrie. 



Construcción de cónicas. — Puesto que cinco condiciones determinan 

 una cónica, siempre que ellas nos sean dadas, se podrá efectuar su 

 trazado. Ahora bien; una condición geométrica impuesta al trazado 

 de una curva es del orden p, si ella exige, para ser cumplida, que 

 los coeficientes de la ecuación de la curva verifiquen p relaciones 

 distintas. Si, pues, /> = 1 la condición se dice es simple, si p = 2 

 es doble, etc. Para las cónicas se tiene el siguiente cuadro, que 

 enumera algunas de las condiciones que se encuentran más ordina- 

 riamente en su trazado. 



I^a Conloa. E>a Conloa. 



Pasa por un punto. ; Tiene por centro un punto dado. 



g< I Es tangente á una recta. . Tiene por foco un punto dado. 



A una dirección asintótica dada. 3 Tiene por vértice un punto dado. 

 A sus direcciones principales "o I Tiene una asíntota dada, 

 dadas. ^ Tiene una directriz dada. 



Es semejante á una cónica dada. ~ I Tiene una tangente en el vértice 

 Etc. g ( dado. 



'"' Es homotética á una cónica dada. 

 , Etc. 



He aquí algunos ejemplos de los muchos que pueden proponerse: 

 1 ." Construir una cónica que pasa por cinco puntos. — Sean ABCDE 

 los cinco puntos dados. Busquemos en cuál punto H (fig. 1.*) es en- 

 contrada la cónica por una recta cualquiera que pase por E; la incóg- 

 nita del problema es el lado AH, que cierra el exágono; numerando 

 los lados sucesivos, como se indica en la figura, se determinaran los 



