Cónicas. 



220 — 



Sea OM = fl'; éste es un diámetro de la curva estudiada; su con- 

 jugado es en posición Ox paralela á BC ; para obtener su longi- 

 tud, dirigiremos por el punto O el sistema de diámetros conjugados, 

 definidos por la cuerda ^ i?; este sistemase compone de la rec- 

 ta OiV que une el centro O , al medio, N áe AB,y á& la paralela á 

 esta linea trazada por el punto O. 



Estas rectas Ox' y Oy' determinan sobre la tangente en M á la 

 cónica dos segmentos, MR y MS, tales, que su producto es igual 

 á6'2. 



Figura 5.» 



Tomando sobre Ox, OM':=b', se tiene un sistema de diámetros 

 conjugados en posición y magnitud 021, y OM'. 



Figura 6.' 



La curva es una elipse ó una hipérbola, según que el punto de 

 contacto Mde la tangente, es interior ó exterior al segmento RS. 



4.° Construir una cónica conociendo el centro y tres tangentes. — 

 Busquemos los puntos de contacto de estas tangentes; sean (flg. 5) 



