— 232 



Cónicas de Mac-Laurin. 



Definición. — Se da este nombre á las cónicas obtenidas por el 

 lugar del vértice I de un triángulo HKI , cuyos lados pasan por 

 tres puntos fijos, A, B, C, apoyando los extremos de las bases en 



dos rectas también fijas Ox y Oy. 



Historia. — Mac-Laurin en su obra 



Geometría orgánica sen descripiio li- 



7iearum curvarum universalis (Lon- 



dres-1720), y en su segunda parte, 



dedicada á las curvas del segundo 



grado^ se ocupa del sistema de ge- 



Figura 1." neración de las cónicas que aquí se 



expone, por lo cual á dichas curvas 



así definidas se dice cónicas de Mac-Laurin, También se ocupó del 



estudio de estas lineas Braikcnsidge. 



Ecuación. — Las ecuaciones de las rectas Ox y Oy serán (coor- 

 denadas trilineares): 



la transversal HK tiene por ecuación 



i? — > P = O, 



y las intersecciones de HK con Ox y Oy estarán determinadas por 

 las relaciones: 



La forma de los primeros miembros de estas ecuaciones prueban 

 que la primera representa una recta que pasa por C, y la otra una 

 recta que pasa por A; así , pues, estas ecuaciones son las de las rec- 

 tas CH y AK. La ecuación de la cónica se obtendrá por consi- 

 guiente, eliminando 1 entre estas dos ecuaciones, y así se obtiene 



