Cónicas homotéticas. 



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Llamemos 'k el valor común de estas relaciones ; las incógnitas a, 

 p y A' verificarán las ecuaciones siguientes : 



^a+ fifi— DK+ l)'l = 



Ba+ C^— EK+ E''K = 



Aa.^ + Cps + 2B3p — 2E<^K— 2DaK^ FK^ — F''k = O, 



= 0, 



ó bien: 



designando á y A las discriminantes de las dos cónicas propuestas. 

 Se puede suponer desde luego que A y A' son positivas; en este caso 

 X es una cantidad positiva, y los valores de TTson reales si las dos 

 cónicas consideradas tienen sus discriminantes del mismo signo; en 

 el caso contrario serán imaginarias. 



Se notará que el valor de K- no es nulo, ni infinito, cuando A y 5 

 son diferentes de cero 



— Dos cónicas homotéticas son del mismo género. Porque siendo ho- 

 motéticas se tendrá : 



A ^ C _ B 

 A' ~ C ~ B'' 



