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tremos serán paralelas ó se cortarán sobre la cuerda intersección de 

 las dos cónicas. 



— Dadas tres cónicas semejantes, y semejantemente dispuestas, sus 

 seis centros de semejanza, tomados tres á tres, están en línea recta. 



— Si una recta corta á dos cónicas semejantes y concéntricas, los 

 segmentos de aquélla interceptados por éstas, son iguales. Toda 

 cuerda de la cónica exterior tangente á la interior, queda dividida 

 en partes iguales en el punto de contacto. 



— Si dos cónicas son semejantes, semejantemente colocadas y con- 

 céntricas, toda tangente á la cónica interior determina en la exte- 

 rior un segmento de área constante. 



— Dos cónicas semejantes, y semejantemente dispuestas, se cortan 

 en dos puntos en el infinito, y, por tanto, no pueden encontrarse 

 más que en otros dos puntos. 



Cónicas suplementarias. 



Mr. Poncelet llama Cónicas suplementarias relativamente á la di-' 

 rección O 2/ á las cónicas representadas por las ecuaciones 



— y a^ — x^ é y = — 

 a a 



tales que la relación de las ordenadas correspondientes á una misma 



abscisa es V — 1. 



— Entre una cónica y su suplementaria ó conjugada (ver esta voz) se 

 establece una continuidad más ó menos íntima, pero íntima al fin, 

 resultado de ser formadas unas y otras por las soluciones reales y 

 las soluciones imaginarias, continuas entre sí, bajo el punto de vista 

 algebraico de una sola y misma ecuación , punto de vista desde el 

 cual ha tratado este asunto Poncelet en su Teoría sobre la conti- 

 nuidad. 



Conjugadas ó suplementarias. 



Definición. — Conjugada de un lugar f {x, y) = son los lugares 

 correspondientes á las soluciones de la ecuación f{x, y) = O, en que 

 las partes imaginarias de y y áe x están en una relación constante, 

 aunque arbitraria; es decir, á las soluciones que forman todos los 

 sistemas, tales como 



