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Cicloide. 



Volumen. — El volumen engendrado por el segmento S.l/P, giran- 

 do alrededor de Sx, estará representado por 2-Al/^ , y si se quiere 

 aplicar al segmento SOV, se tendrá: 



2n — 7ri?2 — R 6 2n^R^. 



Cicloide reducida. — Ecuación. — Sea R el radio del circulo (fig. 3."), 

 G el punto interior que engendra la cicloide y a la distancia de este 

 punto al centro C. El eje de las x será la recta sobre que gira la 



Figura 3.* 



circunferencia , y por eje de las y la perpendicular á esta recta por 

 la posición A del punto G, que está á la distancia mínimum E — a. 

 Si el ángulo MCN se hace igual á s se tendrá: 



Tangente. 



x^Ra — a.sentp; í/ ^ fí — a . eos . (f. 



D'ijX = R — acostp Df í/ = a . sentf, 



y llamando ij' la derivada T)^ij, y siendo A' = an; 



y = 



sen^ 



n — eos 'f 



