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Círculo. 



I 



— La ecuación de la tangente paralela á uua dirección dada, siendo 

 y = nix la ecuación de la recta, á la cual la tangente debe ser para- 

 lela, será: 



R\/l + 



y 



mx 



»«■=• 



— La tangente en un punto es perpendicular al radio del círculo del 

 punto de tangencia. 



— Si por un punto fijo se trazan dos cuerdas perpendiculares , las 

 tangentes en los extremos de estas cuerdas forman un cuadrilátero 

 que está inscrito en otro círculo fijo. 



— Si dos tangentes á un círculo son fijas, y se trazan otras tangen- 

 tes, las partes comprendidas entre las tangentes fijas, se verán des- 

 de el centro , según dos ángulos iguales ó suplementarios el uno del 

 otro. 



— En un cuadrilátero circunscrito á un círculo , las diagonales y las 

 rectas que reúnen los puntos de contacto de los lados opuestos se cor- 

 tan en un mismo punto, y los puntos medios de las diagonales y el 

 centro del círculo están en línea recta. 



— Si por los diferentes puntos de una recta se trazan dos tangentes 

 á un círculo, el producto de las tangentes trigonométricas de los se- 

 miángulos que forman con la recta es constante. 

 — Si por un punto de un diámetro de un círculo se traza una cuerda 

 cualquiera, y las rectas que unen los extremos de esta cuerda con 

 uno de los del diámetro ; determinan en la tangente al círculo en el 

 otro extremo del mismo diámetro, dos segmentos, cuyo rectángulo 

 es constante. 



Normal. — La ecuación de la normal en el punto {x' y'), siendo la 

 del círculo x^ + ¿/^ =" ^^, será 



y — y' = -^- {x — x') ó yx' — y'x = 0. 

 x' 



Si el círculo es: 

 será: 



{x-ar + {y-by-R-^ = 0, 

 {X ~ n) (y' — b) — (y—b) {j/ — rt) = O. 



— La normal es una recta que pasa por el centro del círculo y se 

 confunde con el radio. 



Eje radical. — La cuerda común á dos círculos que se cortan efec- 



