si se hace 



de donde 



— 157 — Círculo, etc. 



R + li■^ ' 

 RR, 



R + R, 



R R, a 



se podrá hacer variar arbitrariamente R y R^, mientras que 



1,1 . • 

 1- - — permanezca constante , sm que por ello p experimente 



R /?j 

 variación; se podrá, por ejemplo, hacer i2 ^^ xi y 7?j = a, es decir, 

 substituir á la curva fija una recta y á la rotativa un círculo de ra- 

 dio a. Mr. Trauson da á este circulo el nombre de círculo de rodadu- 

 ra, y á su centro, el de centro instantáneo de segundo orden. Es de 

 este centro instantáneo de segundo orden del que dependen todas 

 las funciones relativas á la curvatura de la envolvente considerada, 

 como todas aquellas que se relacionan á sus tangentes, dependen del 

 centro instantáneo de rotación. 



Historia. — Los desarrollos que Mr. Trauson ha dado de esta teo- 

 ría, y que ofrecen un verdadero interés, han sido publicados bajo el 

 título de Methodc géoniétrique pour les rayons de courbure , en el Jour- 

 nal de Mr. Liouville (t. X, 1845). 



Círculo desvanecido bitauaente. 



Definición. — Si se escriben las ecuaciones del problema, que con- 

 siste en dirigir una tangente á una curva de segundo grado por uno 

 de sus focos, se encuentra que los coeficientes angulares de las dos 



tangentes son ib y — 1- La cuerda de los contactos es, por otra par- 

 te, perpendicular aleje focal; por consecuencia, las ecuaciones ima- 

 ginarias de las dos tangentes representan realmente las tangentes 

 dirigidas desde el foco de la curva á aquella de sus conjugadas, que 

 la toca en los extremos del eje focal, y estas tangentes son perpen- 

 diculares la una á la otra. Esta propiedad es muy sencilla y carece 

 de la importancia que han tratado de darla, dando por ello al foco 

 el título de círculo desvanecido bitangente. (Plücker.) 



