— 159 — Círculo imaginario. 



les. Sean a y p las coordenadas del centro del círculo focal, Á'el radio 

 focal, se tiene la relación: 



para la elipse a^K^ = a?p^ + b'^a'^ — a^i^, 

 para la hipérbola a-K^ = a^fs^ _|_ /^a,/.» ^ „ü¿,2^ 



en que a es el semieje focal y ft el otro. 

 — En la parábola 



K-^ = [S^ — 2pa, 



en que p es el semiparámetro. 



— El centro del circulo focal es el polo de la cuerda que reúne los 

 dos puntos de la cónica. En la parábola, dos de los radios vectores 

 vienen á ser dos diámetros. 



— La suma de dos tangentes trazadas por los focos al circulo focal, 

 es igual al eje focal en la elipse, y es la diferencia en la hipérbola. 

 —La longitud de una tangente dirigida desde un foco al círculo fo- 

 cal, está con la distancia del centro de este círculo á la directriz, 

 correspondiente al foco , en la relación conforme al módulo de la 

 cónica. 



Circulo imaginario. 



Definición. — Se da este nombre al lugar representado por la ecua- 

 ción 



{.-a- a' Sj—lf + {y-J>-h' ^—^f = (,• - / ^—f- 



Propiedades. — Si se hacen girar los ejes alrededor del origen un 

 ángulo w , tal que sea 



b' 

 a 



se hará desaparecer la parte imaginaria de la ordenada del centro y 

 su ecuación será 



{x-a-a' \/^~íf + {y- bf = (r + r' V^)"' 



