— 165 — Círculos, etc. 



—El centro del círculo osculador se encuentra colocado hacia la par- 

 te en que la curva presenta su concavidad. 



— La curva y el circulo osculador tienen la misma tangente. El cen- 

 tro del círculo osculador está sobre la normal á la curva en el punto 

 considerado. 



— La recta que une el punto de contacto al centro del circulo oscu- 

 lador, es perpendicular á la tangente común. 



— El círculo osculador tiene con la curva un contacto de segundo 

 orden en general, y por consiguiente, del orden par, de donde se 

 deduce que él corta la curva, excepción hecha en ciertos puntos par- 

 ticulares, en que el contacto es de un orden impar, como, por ejem- 

 plo, en los vértices de una cónica; y en este caso la curva y su 

 círculo osculador están al mismo lado de la tangente común. 



Aplicaciones. — La determinación del circulo osculador, nos lleva 

 á conocer la curvatura de una linea, y á la consideración de las lla- 

 madas evolutas y evolventes. (Ver estas voces.) 



Círculos (le altura. 



(Ver vertical). 



Círculos (le contacto. 



Mr. Lame, Tkéorie Mathématique de l'elasticité des corps solides, al 

 estudiar la superficie de las ondas, distingue en ella cuatro circuios, 

 que denomina de contacto, lugar de los puntos conjugados de los ex- 

 tremos de los ejes ópticos de dicha superficie, y les da este nombre, 

 porque un cierto plano es tangente á la superficie de las ondas, en 

 la extensión de toda su circunferencia. 



Círculos (le grados superiores. 



Definición. — Se da este nombre á las curvas representadas por 

 la ecuación general 



ym + n^ x'"{a — xY 



en la cual a es el eje, '■, la abscisa é ?/, la ordenada. 



Casos particulares. — Si m y n son números enteros, las curvas re- 

 presentadas por la ecuación anterior son especies de óvalos, y se re- 

 ducen á un circulo para cuando m y n son iguales á la unidad. 



