Cuadratriz. — 276 — 



determina la posición de la normal á la curva, que, como se sabe, 

 será perpendicular á la tangente. 



— La subtangente St, la subnormal Sn, la longitud de la tangente T 

 y la de la normal N, estarán dadas por los valores siguientes: 



" sen . & — OcosS 



tV" 



_2r^ e A / Q^sen^e 



Sn. 



sen . fl V (sen6 — OcosO)' ' 



'2r sen . 9 — tícosQ 



sen-() 



ín^9 V 



iV=-^ • ^-^-\/P ' sen^í - 2S.sen(l.cose. 



'^ sen^ 



— La ecuación cartesiana de esta curva se obtendrá observando que 

 si tomamos por origen el centro O, por eje de las x el radio OB y por 

 el de las 2/ el O C, se deducen de la figura las siguientes relaciones: 



p = \/x' r y'^; tg.9 = — ó sen 9 



\/a;2 + y^' 



y substituyendo estos valores en la ecuación polar de la cuadratriz, 

 se tendrá: 



arel sen= — j 



\J x^ -t y'- = — • — 



T. y 



ó 



2'' / y \ 



y = ar c \ sen = ' 



de donde 



= sen 



\Jx' + y' 



Tiy 



\/x' + y^ 2r ' 



que es la ecuación que se buscaba. 



