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ecuación de la curva A. Si suponemos que la longitud que se toma es 

 constante é igual á m, y llamamos p' y lo' á las coordenadas de un 

 punto de la nueva curva, en virtud de la definición, se teudril: 



m. 



cuyos valores, substituidos en la ecuación de la curva A, nos dará: 



que representará la de la cisoide. 



Clasificación. — Según que la curva A sea una circunferencia, elip- 

 se, etc., la cisoide se denomina circu- 

 lar, elíptica, etc., siendo estas dos las 

 más usuales. 



Cisoide de circulo ó de Diócles. — Dcfi- 

 y \-^ r. nición. — Imaginemos el circulo A , un 



^ Aíí I i diámetro O A y la tangente en su ex- 



tremo A . Si desde el punto O se dirige 

 una secante OC y se toma OM = BC, 

 el lugar de los puntos M es la cisoide 

 de circulo. 



Historia. — Se considera á Diócles 

 como inventor de esta curva, para lle- 

 gar á la solución del problema de la 

 inserción de dos medias proporcionales 

 entre dos longitudes dadas (—100 ó 

 — 200 de J. C), no sabiéndose á cien- 

 cia fija, cuándo vivió. Pappus, en sus 

 obras, habla en diversos periodos de 

 la cisoide , pero sin nombrar á Diócles 

 (libro IV, prop. 30, pág. 35; lib. III, 

 prop. 4.'*, pág. 7."). Asi, pues, Diócles es anterior á Pappus. Por 

 otra parte, refiriéndose á Géminus, habla de la cisoide, y Géminus 

 es del primer siglo antes de J. C. Haremos notar que todos estos au- 

 tores no conocieron, ó á lo menos no consideraron, más que la por- 

 ción de la curva situada en el interior del círculo. 



Hacia 1655, Huygens comunica á Wallis la medida obtenida por él 

 del área total de esta curva, y este último publica, en 1659, una obra 

 titulada De cycloide et cissoide. Gruido Grandi se ocupa, en Geométrica 

 demonstratio iiugcnianoritm pi-obleviatiim {Florencia,, 1701), de su rec- 



Flgura 2." 



