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tificación, y el mismo problema trata F. Nicole en el Jaurnal des Sa- 

 vants, por el año 1703, debiéndose á Newton el procedimiento para 

 trazarla por un movimiento continuo. 



Clasificación. — La cisoide definida como acabamos de hacerlo, ó 

 sea, tomando el punto O diametralraente opuesto á aquel en que la 

 circunferencia A es tocada por la tangente T, se distingue con el 

 nombre de cisoide recta, y si el punto O se toma sobre un punto cual- 

 quiera de la circunferencia, entonces la cisoide engendrada se deno- 

 mina cisoide oblicua. / 



También se pueden distinguir otras clases de cisoides , tales como 

 las engendradas , reemplazando la tangente A 1 por una recta cual- 

 quiera que le fuese paralela, ó las que se originaran tomando por 

 punto O otro cualquiera del diámetro O A. 



Cisoide recta. — Ecuación. — Para determinar su ecuación polar, 

 sea O el polo y 04 el eje polar. Llamemos (p, w) las coordenadas del 

 punto M, y a al diámetro O A; los triángulos OACy ODB nos dan 



OB = a . eos .tu OC = , 



eos . OJ 



y la ecuación de la curva será : 



p = OC — OB ^ - a . eos . w, 



eos . OJ 



y reduciendo, 



P = 



eos . lü 



Su ecuación, en coordenadas cartesianas, se obtendrá haciendo, 

 £c = p . eos . w ?y = p , sen . w, 



y resultará 



X {x^~ + y^) = ay^- ó f^ = -^L-. (1) 



a — X 



Forma. — La curva es simétrica con relación al eje de las x, pues- 

 to que la ecuación no contiene sino potencias pares de y. 

 — La curva está toda comprendida entre la tangente 4 T y el eje de 

 las y , puesto que x no puede recibir valores negativos, ni crecer po- 

 sitivamente más allá de a. 



