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— Si se hace a; = a , el valor de y será : 



í/ = ±:— ^ = ± x; 



es decir, que la curva no encuentra la recta A T, sino á una distan- 

 cia infinita de A; luego esta recta es una asíntota con relación á las 

 dos ramas de la curva. 



— Para x = — a, se tiene ?/ = — a; por lo tanto, la curva en- 



2 2 



cuentra á la circunferencia A en los puntos, en los cuales la tangen- 

 te á esta circunferencia es panilela al eje de las x. 



De estas consideraciones se deduce que la forma de la curva es la 

 representada en la (fig. 1."). 



T'angente. — La tangente en un punto /? se traza dirigiendo la tan- 

 gente á la circunferencia en el punto /, y tomando E]i.' = E]).-, unien- 

 do H con [a', ésta será la tangente. 



Área. — El espacio asintótito indefinido, comprendido entre la asín- 

 tota y las dos ramas de la cisoide, es un espacio finito igual á tres 

 veces la superficie del círculo generador \'. — En efecto; la ecua 

 ción (1) puede escribirse: 



ax — íc^ 

 y el área 5 será : 



Jo y nx — x^ 



^^,2 



3tuí 



y doblando este valor; 



4 \ 2 



Observando esta fórmula, se ve que es idéntica á la del área de 



a 



una cicloide engendrada por un círculo de radío — en su parte m- 



terior. 



Propiedades. — Mr. Marcon ha señalado (A'o». Ami. t. II, pág. 486), 

 que si se tienen dos circunferencias tangentes exteriormente la una 



