— 183 — 



ClSOIDE. 



se tiene además 



A T A r, A r^ "■ ■ eos- a 



AI= p = AD — AC ^ a . eos (a 4- lo) , 



eos (a — (O ) 



y , por consecuencia , 



P = « 



ó, finalmente, 



cos^a — eos (a — w) eos (Oí -|- w) 

 eos (a — w) 



sen^ tj) 

 eos (a — w) 



p = a 



tal es su ecuación polar. 

 La ecuación cartesiana será : 



(x-2 + ¿/") {x . eos . a 4- ¿/ . sen . a) = ay-. 



La discusión de esta ecuación prueba que la curva tiene la forma 

 general indicada en la figura. 



Tangente. — Bastará tomar, como se indica en la figura, Z)¡a'= D¡í.. 

 Cuando el punto ¡j. se aleja al infinito, se 

 obtiene la tangente paralela k BT. 



Cisoide elíptica. — Cuando la curva que he- 

 mos nombrado A es una elipse en vez de un 

 circulo, se obtiene, según expusimos, la ci- 

 soide elíptica. Esta puede presentar las mis- 

 mas variaciones que la cisoide circular, y, 

 por tanto , se distinguirán , principalmente, 

 la recta y la oblicua y se tendrán también 

 las otras clases que en aquélla se compren- 

 dieron. Figura 6,^ 



Cisoide elíptica recta. — Ecuación. — Siendo 

 w el ángulo AOE, « y i los semiejes de la elipse y OM = o, se tendrá: 



P = 



2«8 . sen^w (1 4- « • tg . w) 

 a^ sen-oj 4- V^ cos'-^w 



á semejanza de la cisoide regular, esta curva será simétrica con res- 

 pecto al eje OA, porque si se cambia el signo de w no se altera el de 



