Clelias. — 184 — 



la abscisa, y cambia el signo de la ordenada á causa del factor tg.^>^ 

 que contiene. 



— Los puntos en que la cisoide corta á la elipse serán los i? y C ex- 

 tremos de su eje menor, porque entonces 



a^ sen^t» ^ ¿2 co&^w ; 



y, por tanto, tg^ ^ zh — , ó sea los puntos en que la tangente á la 



a 



elipse es paralela á la recta O A, que son los B y C indicados. 



La ecuación de la curva en coordenadas cartesianas es 



a V 2a — X 



(1) 



Cisoide elíptica oblicua.^Si en lugar de tomar dos vértices opues- 

 tos de la elipse, se toman los dos extremos de un diámetro para la 

 generación de la cisoide, se obtiene esta curva. 



Ectiación. — Llamando a la mitad del diámetro, cuyos extremos se 

 han elegido, y ¿) su conjugado, que será paralelo á la tangente tra- 

 zada, tendremos los mismos cálculos que para el caso anterior, sin 

 más diferencia que substituir el factor i por eos 6 + ?-sen6, siendo 6 

 el ángulo de los diámetros conjugados, y la ecuación de la curva será: 



_. hx \ X 



igual á la (1), si bien aquí está expresada en coordenadas oblicuas. 

 Las cisoides deducidas de las cónicas han sido estudiadas por 

 Zahradnik y son cúbicas tnricursales como todas las cisoides. — Ar- 

 chiv. der Mathemalií; iind Pliysik; tomo LVI, pág. 8, y Nouvelle Co- 

 rrespondance Mathematiqíie , 1874 y 75, pág. 86. 



Clelias. 



Definición. — Se ha dado este nombre á dos curvas de doble cur- 

 vatura, de naturaleza especial, trazadas sobre la superficie de la 

 esfera. 



Historia. — El estudio de estas líneas y su denominación es debido 



