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es, pues, los — del volumen engendrado por el rectángulo cir- 



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cunscrito á la cicloide, puesto que este volumen es 



El volumen engendrado por la cicloide, girando alrededor de su 



base, es, por consiguiente, los — del volumen engendrado por la 



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rotación , alrededor de la misma base , del rectángulo circunscrito á 

 esta curva. 



Siguiendo este procedimiento, evalúa Roberval los volúmenes en- 

 gendrados por la cicloide , girando , bien alrededor del eje de la cur- 

 va, bien alrededor de la tangente á su vértice. 

 — Lagrange, en su obra Addiíion aur. premieres recherches sur la na- 

 ture et la propagation du son (Miscellanea Tausinensia , 1760-1761), al 

 ocuparse del problema De Chordis vibrantibus, dada por Taylor en su 

 obra Methodus increnientorum directa é inversa (Londres, 1715-1717), 

 traduce el pensamiento de éste, diciendo que este geómetra cree que 

 las figuras afectadas por la cuerda no podían ser otras que las de una es- 

 pecie de cicloide alargada que él llama compañeras de la cicloide; pero 

 Taylor no designa la curva de que habla, con el nombre de sinusoi- 

 de (aun conociéndola) porque esta palabra no estaba aún inventada 

 y por darle algún nombre, usó el de compañera de la cicloide, que le 

 habia dado Roberval, y que, sin duda, Lagrange ignoraba: nota 

 histórica que aquí apuntamos, por referirse á la curva de que nos 

 venimos ocupando, y evitar confusiones en aquellos de nuestros lec- 

 tores que consulten estas obras. 



Compensación. 



Definición. — Se da este nombre en Estereotomía á la curva que en 

 los trazados gráficos de escaleras, en parte recta y en parte curva, 

 sirve para determinar la dirección de las aristas de los escalones , de 

 modo que éstas resulten en las mejores condiciones de comodidad 

 para el paso. 



Trazado. — Sea (fig. 1.*) la proyección horizontal de una escalera, 

 en parte recta y en parte curva, y mon la linea de huella. Se di- 

 vide esta curva en tantas partes iguales entre sí cuantos sean los es- 

 calones que se hayan calculado establecer, y por cada uno de los 



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