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hacer desaparecer el ángulo 1 — 5 — 12 que forman las dos lineas 

 rectas obtenidas , se reemplazan las 1 — 5 y 1 — 12 por una curva 

 que sea tangente en los puntos en que principia y termina la com- 

 pensación, dando lugar á la curva de este nombre. 



Se resuelve mejor el problema, después de obtener la línea 

 1 — 5 — 12, haciendo las construcciones siguientes: Se prolonga la 

 horizontal del punto 2 hasta que la distancia pa sea suficiente para 

 poder poner el pie sobre ella; se traza la recta la, que se prolonga 

 hasta el punto 13, en que encuentra á la recta 5 — 12. Ahora, se 

 reemplazará el trazado 1 — 5 — 12 por la línea quebrada 1 — 13 — 12> 

 y resultarán alargadas gradualmente el ancho de los escalones en 

 la parte que toca al muro interior. Respecto al ángulo formado en el 

 punto 13 se le hará desaparecer, reemplazando la linea quebrada 

 1 — 13 — 12 por un arco de círculo ó curva de dos centros, que 

 será la mcrva de compensación en este caso , tangentes á las rectas 

 1 — 13 y 13 — 12. Las distancias 2 - — a, 3 — c, 4 — e... referidas 

 á la curva 1 — 2 - 3... de la figui'a 1." darán las aristas de los es- 

 calones con los puntos correspondientes de la línea de huella, que- 

 dando el problema resuelto. 



—También se puede resolver este problema sin hacer uso de la 

 curva de compensación y solamente sirviéndose del cálculo. 

 —Pueden ser consultadas, entre otras, las obras Traite de tart de la 

 Charpenterie , A. R. Emy; Traite de la construction des escaliers, Aubi- 

 neau, y las obras de Coupe des pierres, de Douliot, Adhemar, Chaix, 

 Lauuoy, Pillet, Monduit, etc. 



Cóncava. 



Del latín, cóncavus. 



Definición. — Se dice que una curva es cóncava con respecto á una 

 recta, cuando está comprendida entre su tangente y dicha recta, ó en 

 otros términos: una curva presenta su concavidad del lado en que 

 ella se encuentra con relación á su tangente. 



Propiedades. — El sentido de la concavidad de una curva es el 

 opuesto al sentido de la convexidad (ver convexa). 

 — Si la curva es plana y está referida á coordenadas rectilíneas, el 



coeficiente angular de su tangente es — '—, la curvatura de la curva 



d.c 



está dirigida del lado de las yy positivas 6 del lado de las y y nega- 

 tivas , según que — ^ crece ó decrece en el mismo tiempo que x; es 

 dx 



