Concoides. — 196 — 



decir, según que la derivada de — ^ ó — ^ es positiva ó negativa. 



dx dx^ 



d ií 

 Los puntos en que — ^ tenga los valores cero ó infinito son puntos 



singulares. 



— Cuando la curva está referida á coordenadas polares p y u, se de- 

 termina el sentido de su curvatura, comparando las derivadas se- 

 gundas de p con relación á w , formadas en el punto de contacto por 

 las ecuaciones de la curva y de su tangente. 



La curva se encuentra, en efecto, del otro lado de la tangente, 



con relación al polo, cuando ^— es mayor para la curva que para 



la tangente. 



Coiiccnti'icas. 



Definición. — Reciben este nombre curvas cualesquiera que tienen 

 un mismo centro. 



Centro. — En el circulo, el centro es el punto que dista igualmente 

 de todos los de la circunferencia; en una cónica, es aquel que di- 

 vide sus diámetros en dos partes iguales , y en una curva de más 

 alta especie, es el punto en que concurren dos diámetros, y cuando 

 todos los diámetros concurren en el mismo punto se llama centro 

 general. 



Historia. — Las obras en que con particularidad se define el centro 

 de las lineas y se trata de las concéntricas primeramente , son las de 

 el Abad de Gua, Usages de Vanalyse de Descartes, y de Cramer, In- 

 troduction á l'anahjse des lignes courbes. 



Caso particular. — Dos circuios serán concéntricos si sus ecuacio- 

 nes difieren sólo en los términos independientes. 

 — También se dice círculos siibconcéntricos cuando son casi concén- 

 tricos. 



Concoides. 



Del griego ( xoyxoei&YiS ) . 



Definición. — Sea Cuna curva dada y O un punto fijo; si se toma 

 sobre C un punto M y sobre el radio vector O Ai, á un lado y otro 

 del punto M, magnitudes MI= MI' = h, siendo h una longitud fija 

 dada de antemano, á cada punto M corresponderán dos puntos 7é I' . 

 El lugar descrito por estos puntos es una curva á la que se da el 

 nombre de concoide de la curva dada C. 



