- 277 — CUÁRTICAS DIVERSAS. 



Por medio de esta curva se puede hacer la multisección del ángu- 

 lo, y si el punto S fuera conocido exactamente, se hallaría la cua- 

 dratura del circulo , puesto que el cuadrante seria la relación entre 

 dos lineas. 



Cuadrati'iz de Leibnitz. 



Definición. — Leibnitz denomina cuadratriz de una curva, otra cur- 

 va tiil, que el rectángulo de su ordenada y de una longitud fija, per- 

 manezca constantemente igual al segmento de la propuesta, com- 

 prendido entre una ordenada fija y la ordenada correspondiente á la 

 abscisa considerada de la cuadratriz. 



Historia. — Leibnitz define y trata de esta cuestión en sus obras 

 De dimensionibus figitrartim inreniendis (Acta eruditorum, 1684), y 

 De Geometría recóndita et analysi indivisihilium aíque infinitorum (Acta 

 crudiiorum, 1686). 



Aplicaciones. — Para buscar las curvas algebraicas , cuyas cuadra- 

 trices lo fuesen asimismo, trató de emplear el autor citado la curva 

 cuadratriz definida como lo hemos dicho; pero no lo consiguió, equi- 

 vocándose en sus aplicaciones. 



Cuárticas diversas. 



Definición. — Comprendemos bajo este nombre ciertas cuárticas, 

 que aunque no tienen denominación especial, han sido objeto de 

 particular estudio , y que creemos dignas de señalar en este Catálo- 

 go ; tales son las representadas por las ecuaciones : 



p = dcos-'' ■ 1 ü) 



p = rfc0S-''' tü 



y, en general, p = d . cos'"w, 



y las 



1 1 1 



COS^W C0S*W COS''ü) 



— Curva de ecuación polar, 



p = d.COS2P+lo>. (1) 



— Esta línea, de la que es un caso particular el folium simple (ver 



