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esta voz) , la obtendremos repitiendo sobre dos puntos fijos 00' (figu- 

 ra 1) /? veces la construcción indicada en el folium simple. Se tendrá: 



07/i = déoslo); OHj = dcos^w ; OHp = dcos^P w; 



OIi = (ícos^w; 0/g = dcos^o) ; OIp = doos^''^^(^. 



Figura 1.* 



■ Curva de ecuación polar. 



El lugar descrito por el punto 

 Ip es la curva fp, representada 

 en coordenadas polares por la 

 ecuación (1). 



Su normal goza de la propie- 

 dad de cortar á Ofl en un punto 



JV^tal, que Oi\^= — OH; lo cual 

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permite trazar la tangente, muy 

 sencillamente, en un punto cual- 

 quiera Ip de la curva. 



p = d . cos'''w. 



(2) 



Para obtener estas lineas bastará proyectar los puntos fíj , H^ 

 Hp! no sobre OM, sino sobre la recta 

 que va desde el punto Mal punto me- 

 dio de 00'. 



— El grado de estas lineas se eleva 

 muy prontamente ; el caso más senci- 

 llo, ó sea cuando^ = 1 nos da una cur- 

 va de sexto orden, la cual tiene la for- 

 ma de un doble óvalo, que es fácil en- 

 contrar por la consideración de su tan- 

 gente en coordenadas polares ó por el 

 de la normal. 



— Curva de ecuación polar. 



p = d . cos'"x. fj" 



Figura .2.° 



Consideremos el caso de 7n= — 2. 

 La curva que se obtiene ha sido objeto de diferentes estudios, Nou- 

 velles Aimales (1843, pág. 233;1S45, pág. 319; 1846, pág. 214V 



