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Cónicas. 



A , B' , C, estos puntos. Si se une el punto A al medio de la cuer- 

 da B'C, esta recta pasa por el centro de la cónica; el triángu- 

 lo A'B'C será tal, que los medios de sus lados estarán situados so- 

 bre las rectas AO, BO, CO, y los vértices, sobre las ^5, AC y BC. 



Determinemos ahora las direcciones de estos lados; para ello to- 

 memos un punto M cualquiera sobre AB y tracemos una paralela 

 al lado AC hasta su encuentro en N con la recta AO ; tracemos por 

 el punto N una paralela á la recta AB; la diagonal MP del parale- 

 logramo así definido, es paralela al lado B' C. Se obtendrán del mis- 

 mo modo las direcciones de los otros dos lados. 



Construyamos sobre il/P{fig. 6) como lado, un triángulo ifP^ 

 semejante al triángulo A'B'C; la línea AQ prolongada viene á cor- 

 tar el lado BC en un punto A' que es un vértice del triángulo bus- 

 cado; este es un punto de contacto. 



Del propio modo se deducen los otros dos, y ahora el problema 

 queda reducido al del caso anterior. 



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riaura 7 ' 





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PIgura 8.^ 



5." Construir una cónica co7iociendo el foco y tres tangentes. — Sean 

 (flg. 7), Ti, T.¿ y Tg las tres tangentes dadas, 2^ el foco. 



Tracemos AF; el segundo foco se encontrará sobre la recta Ax 

 que forma con la tangente T^ un ángulo a = FAT^. 



