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Curva (le Heriiiite. 



Definición. — Si se considera la hessiaua de uua curva de tercer 

 orden como la jacobiana del haz de sus primeras polares, se sabe que 

 este haz es al mismo tiempo aquel más general de las cónicas , y por 

 tanto la hessiana puede ser definida^ partiendo de la consideración 

 de este haz, como el lugar de los puntos dobles de las curvas desva- 

 necidas ó descomponibles de este haz. Del propio modo la cayleiana 

 puede ser definida como la envolvente de las rectas de que se com- 

 ponen estas cónicas, y bajo este punto de vista se ha seguido la cos- 

 tumbre de designarla con el nombre de curva de Hcrmiie. 



Historia. — La denominación dada á esta línea es debida k haber 

 sido indicada por Hermite, Jbi//7iaZ f/e Crelle (t LVII). Pueden asi- 

 mismo consultarse , entre otros , los trabajos de Smith , Procecdings of 

 the London math. Society (Mayo, 1868); de Rosanes, Math. Anna- 

 len (t. VI); de Gundelfiuger, Journal de Crelle (t. LXXX), etc. 



Ecuación. — La ecuación de la curva de Hermite, del haz de có- 

 nicas 



Xa^'x + >>6-v + V-c\ = '^■^'^Oik.riX„ -|- y^^bikXiXk + [x^^c¡kXiXk 



Ü, 



se tendrá de las ecuaciones 



eliminando X, X, ¡a, v^Vo, v¿; y se tendrá por consiguiente 



— Se denominan puntos conjugados el uno del otro i-elativamente al haz 

 de curvas, á dos puntos de la jacobiana, tales, que las polares del 

 uno con relación á todas las cónicas del haz, se cortan en el otro. En 

 este supuesto se puede decir que la curva de Hermite de un haz de 



