Curva del peón. 



3(X) — 



Por tanto, p estará comprendido entre I . sen 9o y ^ • sen 6' y, por 

 consiguiente, la curva lo estará entre dos circunferencias que ten- 

 gan por centro el punto H, y por radios HB = 1. sen 9„ y HB' = 1. 

 sen6'(fig. 3). 



— Sea s el ángulo que forraa con el radio vec- 

 tor la tangente á la curva en un punto cual- 

 quiera, se tendrá: 



tgi 



o . di>) / . V 1 — n- . dii 



Figura 3. 



d? 



d.lSjl — 



n^ 



ó bien 



d'l 

 l_„a dt 



tg . £ = -— , 



11 dn 



ir 



ecuación en la cual, sustituyendo por —t~ y ~T~ sus valores, y 



f/n d'l 



"di 

 haciendo las reducciones necesarias, se encuentra la expresión 



V n^ — n 



Ün\ / A . I 

 An \ 2\).gl 2g 



(l-«2) 



yjin— n){n"—n) 



De donde se deduce 



para n = "o ! £ ^ O 



71 = n •. £ = 



lo que dice, que la curva os normal á la circunferencia HB, en los 

 puntos en que la encuentra, mientras que es tangente á la circunfe- 

 rencia HB' . 



La curva tiene por tanto la forma indicada en la figura 3. 



Véase páralos detalles particulares de este problema y desarrollo 

 de los cálculos aquí suprimidos, la obra Coiirs de mécaniqne, por M. 

 Despeyrous (t. II, pág. '265 y siguientes). 



