Curvas cíclicas. — 302 — 



Watt hace el ángulo A' O A igual á 18°55', de manera que la rela- 

 ción de la flecha ANslI radio O A' es la de 12 A 37, la cual determi- 

 na la longitud de la O A del balancín cuando la longitud de la semi- 

 euerda ^'A^es conocida. Se coloca el contrabalancin de modo que, 

 en su posición horizontal, su extremo B se encuentre sobre la pro- 

 longación de la cuerda A' A", y como las excursiones del contraba- 

 lancin son iguales á las del balancín, resulta que el punto A está á 

 su vuelta sobre la prolongación de la cuerda B' B" que une los pun- 

 tos extremos del arco descrito por la extremidad del contrabalancin. 

 Las posiciones extremas y media de la articulaci(ín están en M, M' 

 y M" . Estos tres puntos pertenecen evidentemente á la vertical tra- 

 zada por el punto medio de la flecha. 



Según el modo, con que la figura está construida, el triángulo 

 BB'B" es igual al triángulo A A' A" y está simplemente girado; por 

 consiguiente, el centro del circulo que pasa por los tres puntos 

 B, B' y B" ó el centro del contrabalancin deberá estar en C sobre la 

 horizontal trazada por el punto -B y á una distancia BC= AO. La 

 recta OC, pasará por el punto M. Por lo tanto, la ¿irticulación M 

 describe una curva de larga inflexión y además de estar las tres po- 

 siciones extremas y media del punto M sobre una misma recta como 

 se ha visto antes, la tangente á la curva que dicho punto describe, 

 está en su posición media dirigida según la misma recta y además 

 el punto M es un punto de inflexión de la curva. De esto se deduce 

 que esta curva se debe separar muy poco de una línea recta. 



La curva así obtenida tiene su mayor separación respecto de la li- 

 nea MM' hacia los '■'/^ de su distancia á partir de M, no llegando di- 

 cha separación á tener por valor más que 0,0003 del radio O A. 



Mr. Tchébycheff en un trabajo inserto en las Memorins de la Aca- 

 demia de Saint- Petersbourg , ha demostrado que las proporciones se- 

 ñaladas por Watt no son las que corresponden al mínimo de separa- 

 ción; pero, sin embargo, se las adopta debido á su sencillez y por 

 responder mejor á las circunstancias que la práctica exige. 



Pueden consultarse, entre otras obras, el Traite des Mecanismes 

 de Mr. Haton de la Goupilliére; el Cours de Méeanique oppliqueé, de 

 Mr. Poncelet, y los tratados de Prony, Morin, Pambour, JuUien, etc. 



Curvas cíclicas. 



Definición. — Curvas resultantes de la intersección de la esfera con 

 una superficie de segundo orden. 



