Curvas de Mr. Delile. — 806 — 



los puntos en que las segundas polares tocan la tangente de retroce- 

 so, están situados sobre otra curva de cuarto orden. Esta segunda 

 tiene un punto de retroceso ó punto triple, del que dos tangentes 

 coinciden con la tangente de retroceso de la curva dada. 

 — El particular estudio de curvas de cuarto orden de dos puntos do- 

 bles , bajo el punto de vista algebraico , ha sido hecho por Casay, 

 Chasles, Quetelet, Cay ley y Hart (Ver Higher plañe curves, Salmón) 

 También se pueden ver trabajos sobre estas lineas en Jordán (Traite 

 des Substitutions , pág. 331.), etc. 



Curvas de Ménechme. 



Definición. — Nombre con que en la antigüedad fueron conocidas 

 las cónicas. 



Historia. — Ménechme, discípulo de Eudoxio de Cuide y que nació 

 hacia ( — 376) se ocupó particularmente de la teoría elemental de 

 las cónicas. Este, con los geómetras de la escuela Platoniciana, ob- 

 tuvieron estas curvas cortando el cono recto de base circular por 

 un plano perpendicular á una de las generatrices, resultando que 

 para formar las tres curvas, se vieron obligados A cambiar el ángu- 

 lo de abertura del cono, de aqui que estas curvas recibieran el nom- 

 bre de sección del cono acutángulo, sección del cono rectángulo y 

 sección del cono obtnsangulo. 



Ménechme propuso dos soluciones del problema de la inserción de 

 dos medias proporcionales entre dos magnitudes dadas: la primera 

 por la intersección de dos parábolas, y la segunda por la de una pa- 

 rábola y una hipérbola. 



— Eratostene en su poema llama á estas curvas la (riada de Ménechme. 

 — Ya hemos visto en la voz cónicas el desarrollo adquirido por estos 

 estudios. 



Curvas de Mr. Delile. 



Definición. — Reciben este nombre las curvas sobre las que ruedan 

 los contrapesos cilindricos horizontales en el sistema de puentes le- 

 vadizos imaginados por Mr. Delile. 



Historia. — Estas líneas han sido estudiadas por Mr. Delile, según 

 decimos, y para ilustrar este punto ver la voz Equilibraciones . 



Descripción y trazado. — Sea A O (flg. 1) el tablero, O la proyec- 

 ción del eje horizontal de rotación y G uno de los contrapesos. En 

 este sistema la cadena está sustituida por una varilla rígida A C, 



