Conjugadas, etc. — 254 — 



rio dar á x valores reales, á los cuales corresponderán los imagina- 

 rios de y Y realizar estos valores imaginarios reemplazando V — 1 

 por 1. Ahora la ordenanda así transformada vendrá á ser 



la cual es la de una hipérbola equilátera que tenga por eje transver- 

 sal el diámetro tomado sobre el eje de las x del círculo propuesto. 

 — La ecuación Xx -\- Yy = R'^ de la tangente al circulo, es la de la 

 tangente á la conjugada que pasa por el punto {x, y) supuesto ima- 

 ginario. 



Del propio modo la ecuación general de las tangentes á las conju- 

 gadas del circulo será 



y = (m^n\/—l.x^R\/\ \ (m + «V— O • 



— Las asíntotas de estas mismas conjugadas son formadas por las 

 ecuaciones 



y = ± \/~ . X. 



-La envolvente imaginaria de las conjugadas del circulo imagina- 

 rio (ver esta voz) 



{x -a\/^y -I- y^ = {r + rS/'^lf 

 es el círculo 



{x-aY-\ y^^{r^ r'Y; 



y si se quiere conservar la ecuación del círculo imaginario en su 

 forma primitiva 



(^. _ a - a\/~\y Ay-b- b'\/~iy = (h- '"V^)'. 



la de la envolvente imaginaria seria 



(íc — a — a Y -1 {y — b — b'y = {r -j r'y. (a) 



— Si este círculo imaginario es el círculo osculador de un lugar 

 f(x, y) == O en un punto de la envolvente imaginaria de estas con- 



