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Contorno. 



Palabra tomada del italiano. 



Definición. — Se da este nombre en Bellas Artes á la linea ó per- 

 fil exterior que por todas partes termina la figura de una cosa, y así 

 en Arquitectura por ejemplo se dice contornos espirales á los ador- 

 nos que se hacen en figura de espiral ó de voluta. 



Historia. — Señalaremos como dato histórico que Palomino, Museo 

 pictórico (Lib. IV, Cap. IV), ya lo define diciendo: «Los contornos 

 son la delineación exterior.» 



Advertencia. — Para lo que á este catálogo hace referencia, los con- 

 tornos á que debemos referirnos, son á los que afectan un perfil cur- 

 vilíneo, y éstos entran en la denominación general de curva. ( Ver 

 esta voz). 



— En Matemáticas , se tienen las lineas llamadas contornos aparentes 

 (ver esta voz) y también la curva cerrada que Mr. Cauchy estudió 

 con el nombre de contorno de integración, de la cual damos una su- 

 cinta idea á continuación, pudiéndose consultar la teoría sobre los 

 residuos, de este autor y la obra Theorie des fonctions de variables 

 imaginaires (Marié, T. III). 



Definición. — Supongamos que x está representada por a p [i y — 1 

 y que a y ¡5 se encuentren ligados entre si por una ecuación ci(a,3)=0; 

 si consideramos á a como una abscisa y á ¡3 como una ordenada, esta 

 ecuación representará una cierta curva. Si esta curva es cerrada, 

 ella determinará un contorno, que llama Mr. Cauchy de integración. 



Ptopiedades. — Al contorno asi determinado, puede corresponder 

 un residuo finito de la integral 



J 



f{x) d X 



y recíprocamente, entendiendo por residuo de una integral á los 



cocientes por 27t y — 1 de sus períodos ó de las combinaciones y sus- 

 tracciones de los múltiplos de sus períodos. 



—Si el contorno es infinitamente pequeño, el residuo relativo á él se 

 llama residuo simple ó residuo. 



— Si el contorno es finito , su residuo se denomina residuo integral , y 

 por último, se nombra residuo principal, al relativo á un contorno 

 infinito, que se extiende indefinidamente en todos los sentidos alre- 

 dedor del origen de las a y de las p. 

 Aplicaciones. — Mr. Cauchy ha fundamentado en los residuos así 



