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de donde se tiene 



x = y X = ± 10 . a. 



La abscisa x = O nos da el punto -á y la x = ± 10 . a nos determi- 

 nan los dos puntos I é T. 



Estos puntos y los D y D', se pueden obtener haciendo y = 

 ó a; = O en la ecuación general , puesto que son aquellos en que la 

 curva corta á los ejes. 



— En el punto A la curva es tocada por dos rectas AL y AL' , que 

 forman con el eje de las abscisas dos ángulos, cuyas tangentes tri- 

 gonométricas son 



48~4V3 V48'~ A \ 3' 



— Las asíntotas tienen por expresión 



y = ± a . 



— Con todas estas circunstancias, fácil es comprobar que la curva 

 afecta la forma indicada en la figura. 



— Para más detalles sobre el estudio de esta línea se pueden ver 

 Oeométrie Analytiqne , de M. M. Briot y Bouquet (2.'^ edición, 

 página 197); Traite Elementaire de Calcul Differentiel , de S. F. La- 

 croix,pág. 144, 1820. — Mr. Dupain, Nouvelles Annales, t. XVII, 

 página 317, etc. 



Diacáustica. 



Del griego SíaxavsTixo;. 



Definidán, — Curva cáustica (ver esta voz) producida por la re- 

 fracción. 



Ecuación y construcción. — Esta curva es análoga á la catacáustica 

 (ver esta voz) y su ecuación y construcción se hace del propio modo 

 que ésta, teniendo solamente en cuenta la diferencia de las leyes de 

 la reflexión á las de la refracción. 



Casos particulares. — La diacáustica de una recta es una cónica. 



— La de un circulo es la evoluta de un óvalo de Descartes. 



— Las catacáusticas y diacáusticas se han denominado también 

 cáusticas catópiricas y cáusticas dióptricas. ( Waller de Tchiznhawsen. 

 Acta.Erud. 1682). 



