Cuadratriz. 



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superficie helizoidal rampante, se proyecta sobre un plano perpen- 

 dicular al eje, según una cuadríitriz de Dinostrato».— P«/)/;¿ Alexan- 

 drini Collecliones Mathemaiicce á Federico Commandino in latiniim ver- 

 sa et commentariis illusírata, Pisauri, 1588 inf." 



En el siglo xvi, Francisco Vieta, en su obra Variorum Kesponsorum 

 de rebus mathematicis , traza la historia de los problemas de la cons- 

 trucción de dos medias proporcionales, de la trisección del ángulo, 

 de la cuadratura del circulo y de la Quadratrice de Dinostrato; y 

 Léotand publica también un extenso trabajo sobre esta curva á la 

 continuación de su obra Cyclomathia seti de muüiplici circuU contem- 

 plaíione libri tres (Lion, 1663). 



Ecuación y propiedades. — Sea O el centro de 

 un cuadrante AB. Del movimiento simultáneo 

 y uniforme del radio O A y una recta paralela 

 á 0-C, de modo que al terminar el uno en B ter- 

 mine la otra en O, resulta, por las interseccio- 

 nes MM'M"..., la curva AS, que es la cuadra- 

 triz de la circunferencia ó de Dinostrato. 



Para encontrar la ecuación polar de esta cur- 

 va, tomemos por polo el centro O y por eje 

 polar el radio OB. Sea M un punto del lugar 

 y OM y PM las posiciones respectivas del radio y de la paralela 

 á OB respecto á este punto 31. Tendremos: 



Figura 1.' 



BN 



BA 



OF 

 OA 



Si el ángulo NOB le llamamos 9, y r al radio O A, será: 



2H OP 



Ahora bien; en el triángulo OPM se tiene, llamando p á la dis- 

 tancia OM, 



OP=z .sen. 9, 



y la igualdad anterior será ahora 





P . sen 



