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X variando desde o hasta a — e , y viene á ser negativo y varia de o 

 á — co, lo que nos da un arco asintótico á la recta T) del lado de las 

 y negativas. 



Por último, variando después rt + s hasta a ~yh , y vuelve á ser 

 positiva, decrece de + ca áo y nos da el arco C^ME asintótico de 

 la recta D. 



Se obtiene toda la curva construyendo la otra mitad simétrica con 

 respecto á la recta AX. 



Tangente en el punto i4. — El coeficiente angular m de la recta AM, 

 tiene por expresión: 



^ = — ^ — \/(a + 6 — íc) (x + ¿ — a); 



m 



X — a 



cuando x tiende hacia o, este coeficiente angular tiende hacia 



\/&2 - o2 



.,2 



siendo fácil el verificar que la tangente en el punto A no es otra sino 

 la recta AC . 



Tangente en el punto E. — El coeficiente angular m' de la recta EM, 

 tiene por valor, 



X — a — b X — aya 



■\-b — a 



+ h — x 



se ve que m' viene á ser infinita cuando el valor de x tiende á 

 acercarse ka -\-b; la tangente en el punto E es, pues, paralela al 

 eje de las y. 



Se verá, del propio modo, que la tangente en el punto E' es tam- 

 bién paralela al eje de las ordenadas. 



La curva tiene la forma indicada en la (fig. 3.*) 



Segundo caso = b = a. — La ecuación (1) será : 



X 



X — a 



\/x {2a — x), 



la vuelta A L E' A desaparece, y el origen A es un punto de retro- 

 ceso (fig. 4.^) 



