Cónicas. — 204 — 



— También se puede definir una cónica diciendo que es la envolven- 

 te de las rectas que unen los puntos homólogos de dos divisiones ho- 

 mográficas. 



Clasificación. — Las cónicas en general se dividen en tres géneros, 

 elipse , parábola é hipérbola; según circunstancias particulares, que 

 luego señalaremos, de la ecuación que las representan. 



— También se suele tener en cuenta para clasificarlas los puntos de 

 las mismas, situados en el infinito; si se supone transportado uno de 

 los haces generadores paralelamente á si mismo, de manera que su 

 centro coincida con el del otro, se pueden distinguir tres casos: á 

 saber, los radios dobles pueden ser reales y diferentes, imaginarios 

 ó coincidentes. En el primer caso los puntos de la curva situados en 

 el infinito son reales y diferentes, la curva tiene dos asíntotas reales 

 paralelas á los radios dobles y es una hipérbola; en el segundo caso, 

 los puntos en el infinito son imaginarios, la curva es una elipse , y en 

 el tercer caso, los puntos en el infinito coinciden, la curva es una 

 parábola. 



— Algunas veces se las clasifica, considerándolas en tres grupos, 

 según tengan un centro único, un centro en el infinito ó una infini- 

 dad de centros en linea recta. 



Historia. — El primero que se ocupó de la teoria elemental de las 

 cónicas, fué Ménechme ( -— 375), por lo cual estas curvas llevaron 

 en la antigüedad el nombre de curvas de Ménechme (ver esta voz), 

 si bien Pappus, en el prefacio del libro VII de sus «Colecciones Mate- 

 máticas» Pappi Álexandrini Collectiones mathematicce á Federico Com- 

 mandino in latinuní versee el comentariis illustratce (Pisauri, 1588), 

 dice que fué Aristeo ( — 350) el primero que publicó una obra divi- 

 dida en cinco libros sobre las secciones cónicas; que luego Eucli- 

 des ( — 285) escribió cuatro, y á los cuales Apolonio ( — 247) aña- 

 dió otros cuatro, siendo probable que se sirviera de los de los ante- 

 riores en sus primeros cuatro libros. 



De las obras de Euclides, las mejores ediciones son: Euclidis ope- 

 ra enm Theonis , expositione (en griego, Bale, 1650) y Euclidis qiuv 

 supersunt omnia (en griego y latín, Oxford, 1703); así como aque- 

 llas de Apolonio las hemos indicado en la voí (apoloniana). Los cua- 

 tro primeros libros del texto griego existen manuscritos en la Biblio- 

 teca Royale, Bodreyenne, en el Vaticano, en Munich y en Milán. 



Serenus, que vivió hacia el año 10 de nuestra era, escribió dos 

 obras ; una sobre las secciones del cono y otra de las del cilindro, 

 identificándolas entre si. 



— A partir del siglo xvii adquirió gran importancia el estudio de 



