CÓNICAS. — 20fi — 



— A Quetelet se debe la demostración geométrica^ hoy día univer- 

 salmente adoptada, de la identidad de las secciones cónicas con las 

 curvas de segundo grado , y Dandelin extendió el método de Quete - 

 let á las cónicas consideradas en el cono oblicuo. 

 — Respecto á obras más recientes, su número es indeterminado, 

 siendo los matemáticos que más han contribuido á elevar estas cur 

 vas á la importancia que han alcanzado, Darboux, Cayley, Salmón, 

 Sturm, Chasles, Wolstenholme, Longchamps, Ksehler y otros, cuyos 

 trabajos están hoy en manos de cuantos al estudio de estas ciencias 

 se dedican. 



Discusión de las cónicas. — Adoptamos en este artículo y en los si- 

 guientes la notación inglesa, por ser preferible á la nuestra bajo el 

 punto de vista de simetría de las fórmulas, y así por consiguiente es- 

 cribiremos la ecuación general de segundo grado, bajo la forma 



Ax^ + ^Bxy + Cf -\-2Dx+2Ey + F=^Q, (1) 



ó 



{Ax-^By-\-Df-^{AG—B^)y^ + ^(AE^BD)y + AF—D'^=Q- (2) 



y haciendo 



Z^AC—B"-; e = AE — BD; f=AF—D^, 



se tendrá: 



{Ax + By-{- Df + Zy^ + 2e2j + f= 0. 

 Si hacemos 



X = Ax-\-By + D, y si ^^0 



se podrá escribir 



de la cual, haciendo cy -\- e= Y y considerando que 



Zf—e^=A {AGF + 2BDE— AE'- — CD^ — FB'-) = A^, 

 siendo A el discriminante de la ecuación (1) y se tendrá 



1 A \ 



8 á 



