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Curva. 



to, yOx, y una recta, A, paralela á Oy; efectuando la construcción 

 (1. 2. 3.4. 5), se obtendrá un punto / y el lugar de estos puntos es la 

 curva buscada. 



Haciendo, en efecto, O A = h, será 



y la ecuación (1) aplicada á este caso, 

 haciendo p = ly(/ = — 2, nos dará para 

 la expresión de su tangente en un punto /, 



X y 



Finura 4," 



Si pues se proyecta este punto /en C(fig. 4) sobre OD y se toma 

 CB = 2 O C, la línea BI es la tangente á la curva en el punto /. 



Curva. 



Del latino curvus. 



Definición. — Una curva es una linea que no es recta, ni está for- 

 mada de porciones de rectas, ó mejor, el lugar de las posiciones su- 

 cesivas ocupadas por un punto material que se mueve en el espacio 

 cambiando á cada momento de posición. 



La manera de ser de una línea curva respecto á su generación más 

 sencilla, se puide concebir figurando que un punto material recibe 

 una impulsión instantánea, por virtud de la cual se moverá y en sus 

 movimientos describirá una línea recta; pero si á cada momento 

 se encuentra sujeto á una fuerza constante ó variable que obra en 

 una dirección diferente que la de impulsión primera, dicho punto 

 describirá una línea curva. 



Se dice que dos puntos de la curva están infinitamente próximos, 

 ó que son posiciones sucesivas del generador, cuando la distancia 

 que los separa se puede considerar como menor que cualquiera can- 

 tidad dada, sin que los puntos se confundan. 



Dos puntos que satisfacen á la condición anterior determinan un 

 elemento reciilineo ó lineal, y el conjunto de estos elementos sucesi- 

 vos constituye la curva, que puede considerarse, por lo tanto, como 

 una línea poligonal, compuesta de infinito número de lados infinita- 

 mente pequeños, que podemos suponer iguales ó desiguales, según 



