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vnrnm [Memoires de VAcademie des Sciences, T. I, 1693), habia encon- 

 trado, por el método de Fermat, la ecuación 



f\{x,y) = 0, 



que determina los puntos máximos ó mínimos. 



Entiéndase que las notaciones /'x y /'y no eran usadas sino para 

 la denominación de polígonos derivados. 



Roberval fué también autor de otro método para el trazado de las 

 tangentes, Observaíions sur la composition des mouvements et sur la mo- 

 yen de trouver les tangentes des lignes courves (1690), publicada por 

 Gallois en Recueil des divers ouvrages de Matkématiques et de Fisiqíie 

 des memhres de l'Académie des Sciences, método inferior á los de Fer- 

 mat y Decartes. 



A quien se debe la solución definitiva de este problema de las tan- 

 gentes es á Barrow, Lectiones opticce et geomeiricce (1674). Su méto- 

 do se funda sobre la semejanza del triángulo formado por la ordena- 

 da del punto de contacto, la tangente y subtangente, y del triángu- 

 lo infinitesimal compuesto por un arco infinitamente pequeño de la 

 curva, contado á partir del punto de contacto, y las diferencias res- 

 pectivas de las coordenadas de los extremos de este arco. Este mé- 

 todo constituye verdaderamente el primer escalón, sea del método 

 diferencial , sea del método de las derivadas , no quedando más que 

 que instituir los procedimientos de cálculos necesarios para obtener 

 fácilmente los crecimientos infinitamente pequeños correspondientes 

 á la ordenada y á la abscisa de una curva, es decir, de una función 

 y su variable. 



Expuesto esto que se refiere á la historia del trazado de las tan- 

 gentes á la curva , nos resta señalar que las fórmulas consiguientes 

 se encuentran en los artículos plana y alabeada; como también en 

 secciones cónicas. (Ver estos artículos.) 



Subínngente, 7iormal, subnoi-mal, etc, (Ver los mismos artículos.) 



Evoluta , evolvente, involuta , etc. , en los artículos correspondientes. 



Ángulo de dos curvas. — Se da el nombre de ángulo curvilíneo al 

 formado por dos líneas curvas, cuando son circulares y convexas; se 

 ha dicho en lo antiguo ángulo eisoide, heredado y de hiedra. (Dice, de 

 la Academia. Primera edición.) 



GeneraciÓ7i de las curvas. — Las curvas planas pueden en general 

 considerarse engendradas de una de las tres maneras siguientes: 



1.^ Por un punto que se mueve, ya arbitrariamente, ya sujeto á 

 leyes fijas y determinadas. 



