CUFVA DE AGNE8I. 



— 294 



2." Por las intersecciones sucesivas de las diversas posiciones de 

 una recta que se mueve, permaneciendo siempre normal á una cur- 

 va dada. 



3.^ Por las posiciones consecutivas de un punto determinado de 

 una recta, cuando ésta se mueve permaneciendo siempre tangente 

 á una curva, y de modo que los elementos sucesivos de la una se 

 apliquen respectivamente sobre elementos iguales de la otra. 



Conforme al principio de dualidad puede considerarse toda curva 

 como engendrada de dos maneras diferentes: como descrita por un 

 punto móvil y como envuelta por una recta móvil. Consultar la obra 

 Théorie der algehraischen Curven, Plücker (Bonn. 1839, pág. 200 y si- 

 guientes). 



Si se considera que en toda curva se pueden determinar dos siste- 

 mas de puntos que pueden ser empleados como puntos de base de 

 dos haces proyectivos, para la generación de la curva dada se ten- 

 drá otro medio de generación cuyo estudio puede verse en Essaisur 

 la geiieration des courbes geomélriques [Memoircs presentes par dirers 

 savants á l'Academie des Seietices. T. XVI, 1858) debido á Mr. Jou- 

 quieres. 



— Las curvas alabeadas en general provienen de la intersección de 

 dos superficies. 



Curva de Agnesi. 



Definición. 



Si consideramos tres puntos. O, O' , O" , situados en 

 línea recta de modo que se veri- 

 fique O' O ^ O O" , y si se efec- 

 túa la construcción 1, 2, 3, 4, el 

 lugar del punto / es la curva de 

 Agnesi. 



Historia. — Para detalles biblio- 

 gráficos respecto á esta línea y 

 estudios sobre la misma, se pue- 

 de consultar Jouriial des Matke- 

 matiques Speciales, 1885. 



Tangente. — Levantando en el 

 punto 71/ una perpendicular MI 

 k O M hasta su encuentro en T 

 con BC,la, recta TI será la tan- 

 gente á esta curva en el punto 7. 



Figura 1." 



