— 379 — Elipses. 



El cuadrado del eje de giro relativo á BC, es — , el relativo á 



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una paralela k BC, trazada por el centro de gravedad del triángulo, 



será 



h^ / h Y^ h^ 



6 V3 / ~ 18' 



El cuadrado del radio de giro del triángulo ABC, relativo ala 

 mediana AI, es doble del cuadrado del radio de giro relativo á AI 

 del triángulo AIC. Este último, siendo K la longitud de la perpen- 



dicular bajada de C sobre la mediana, es — ; el primero es, por 



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lo tiinto , igual á — . 

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Así , pues, se tienen los elementos necesarios para trazar la elipse 

 central. 



— Si el triángulo es isósceles, las líneas O A y OX, siendo per- 

 pendiculares, serán los ejes de la elipse central. Si b es la base y h 

 la altura del triángulo, los cuadrados de los dos radios de giro 

 principales serán : 



(ir 



18 "^ 3 "" 3 ~ 12 



Si el triángulo es equilátero , una mediana cualquiera es eje prin- 

 cipal, lo cual exige que la elipse central se reduzca á un circulo. 



Elipse. —l,os momentos de inercia relativos á los ejes son y 



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, y los radios de giro correspondientes 



4 



— o y — a. 

 2 ^ 2 



— Como los ejes principales de la elipse dada son necesariamente 

 los ejes centrales de la elipse central, esta elipse será semejante á 

 la propuesta y semejantemente colocada, y sus ejes serán iguales á 

 los semi ejes de la propuesta. 



Corona circular. — La elipse central de una corona comprendida 



