Elipses. 



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yor compresión que éste sufre y así sucesivamente , se obtendrán 

 dos trayectorias, una de las tensiones y otra de las compresiones , que 

 en su punto de partida se cortarán en ángulo recto, y nos darán las 

 direcciones según las cuales se trasmiten en el cuerpo las tensiones 

 y presiones. Estas trayectorias reciben el nombre de curva de las ten- 

 siones y curva de las presionas. (Ver estas voces.) 



Para más detalles puede ser consultada, entre otras obras, los 

 Elernetits de la Thcorie de l'élasticité de C. Culmann. 



Elipse esférica. — Definición. — Curva lugar de los vértices de los 

 triángulos de igual base y cuyos otros dos lados forman una suma 

 constante. 



— Por ser esta curva la intersección de la esfera con un cono de se- 

 gundo grado , que tiene su vértice en el centro , recibe el nombre de 

 elipse esférica. 



Historia. — Mr. Fuss es el primero que se ocupa de esta linea á 

 fines del siglo pasado (Nova acta Petropoliiatia , t. III); Mr. Charles 

 estudió luego las propiedades de esta cónica geométricamente 

 y Mr. Gudermann, por el procedimiento analítico, haciendo uso de 

 las coordenadas esféricas. El célebre profesor de Munster ha sido el 

 primero en dar la rectificación de la elipse esférica, haciéndola de- 

 pender de una trascendente elíptica de tercera especie, Journal de 



Grelle {t. XIV , 183Ó). 



En la Memoria de Mr. Tortolini, Sopra 

 la recti/icaxioíie de ll'ellissi sferica é sulla di- 

 visione de suoi archi, publicada en 1846, 

 aquél hace uso de las coordenadas rectan- 

 gulares ordinarias y extiende el teorema de 

 Fagnano á la elipse esférica y el de Mr. Char- 

 les sobre los arcos semejantes ; pero la dife- 

 rencia de los arcos semejantes elíptico esfé- 

 ricos son aquí un arco de círculo. (Ver pá- 

 gina 12 de la Memoria). Los sistemas geo- 

 métricos que se usan para demostrar el teo- 

 rema de Mr. Charles para la elipse plana se 

 pueden aplicar á la elipse esférica, Nouveaux 

 Anuales (t. III , pág. 606), y para una elip - 

 se geodésica cualquiera. 



Propiedades. — Si en un ángulo esférico 

 dado, se trazan arcos, de modo que deter- 

 minen con los lados de este ángulo, triángulos de igual superficie, 

 la curva envolvente de todos estos arcos es una elipse esférica. 



Figura 6. 



