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xión de la curva: é igualmente lo es este centro y este punto de in- 

 flexión para todas sus curvas diametrales. 

 Casos particulares. — Si 



y = 



es la ecuación de una estrofoide, la diametral de las cuerdas parale- 

 las al eje de esta curva , tiene por ecuación , 



(a H- ^2xf 

 y = — X —. 



a \- X ' 



— Si 



y'^x = 1 



es la ecuación de una cúbica, la diametral de las cuerdas que son 

 paralelas á la dirección cuyo coeficiente angular es m, tiene por 

 ecuación 



y (y + mxf -f — - = 0. 



— Las diametrales de las cónicas son lineas rectas (diámetros). En 

 las cónicas que tienen centro, todos los diámetros pasan por este 

 punto. En la parábola todos los diámetros son paralelos, su dirección 

 uniforme es la dirección asintótica de la parábola. 



— Son diámetros singulares los que corresponden á las direcciones 

 asintóticas de la ecuación general de las cónicas. 



— Dos diámetros son conjugados cuando cada uno de ellos biseca las 

 cuerdas paralelas al otro. Los diámetros perpendiculares á sus cuer- 

 das son los ejes. 



— Los diámetros de la elipse y de la hipérbola gozan de las propie- 

 dades notables debidas á ApoUonius y que son la suma en la elipse y 

 la diferencia en la hipérbola de los cuadrados de dos semidiámetros conju- 

 gados es constante. El paralelogramo construido sobre dos diámetros con- 

 jugados es constante. 



Sobre otras clases de curvas diametrales. — Hay otras líneas diame- 

 trales que se definen diciendo que son el lugar geométrico de los cen- 

 tros de distancias medias de un sistema de cuerdas paralelas; pero 

 aunque éstas son en genenxl más sencillas que las anteriores, pre- 

 sentan dificultades de construcción por lo que no son usadas. 



