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PiAmetfo. — 332 — 



— Asimismo se puede considerar la diametral lugar de los puntos 

 medios de las cuerdas que pasan por un punto tomado sobre una 

 curva. 



Para hallar su ecuación consideremos sea Fia curva y f{x, y, at)=0 

 su ecuación, y sean x¡^,yi, x^ las coordenadas del punto M, del cual 

 se trazan las cuerdas cuyos puntos medios /, I' pertenecen al lu- 

 gar buscado. 



Llamando Xo , ?/o , ^o las coordenadas de uno de los puntos /, la in- 

 tersección de U con la recta MI se determinará resolviendo la ecua- 

 ción: 



que, desenvuelta por la fórmula de Taylor, se puede escribir: 



fi'Co, yo, ^o) + ^(x, /■'x,, 1 y, fy„ + -, A„ ) + + >v'Y(^i. yu^i)=o 



y expresando que la ecuación inversa 



—;;;f(xo,yoi'Xo) + ——--{x,fx,\y,íy„ : »,A,)-+ {-f(x^,yi,zi)=0, 



tiene dos raíces particulares, cuya suma es igual á — :í, se obtiene 

 una relación del grado — 

 lugar geométrico pedido. 



una relación del grado — í^— que representa la ecuación del 



Diámetro. 



Definición. — Se da en Hidráulica el nombre de curva de los diá- 

 meiros al perfil que en ciertos casos conviene dar á las paredes de 

 un tubo de conducccióu para obtener un gasto en condiciones deter- 

 minadas. 



Propiedades y casos particulares . — Entre esta línea y la de carga 

 existe cierta relación importante, á saber: si la linea de carga (ver 

 esta voz) está dada por su ecuación y = F (x), la curva de los diá- 

 metros será: 



d X IJ a ^ 



ecuación en la cual se deberá poner por —^ su valor deducido 



dx 



