343 



DüPLIOATRIZ. 



triz, y lo propio las cúbicas simples^ puesto que si en sus ecuacio- 

 nes (ver cúbicas simples) 



se hace respectivamente 



y = h\l~l y = 2h x = ^, 

 se encuentra en efecto : 



a;8 = 2/í» x^ — 2A* x^ = 2¥. 



■~ En general, todas las cúbicas pueden, más ó menos sencilla- 

 mente, servir para la solución de este problema. 

 Ejemplo de una cúbica duplicatrix. — Si consideramos dos rectas 



Fliiura I. 



perpendiculares entre si, A y A' (fig. 1), un punto fijo O, y se efec- 

 túa la construcción (1.2.3), en la cual los ángulos OAB y CBI 

 son rectos. El lugar descrito por el punto / tendrá por ecuación, 

 siendo OC=d, 01^ ^ y AOC=u>, 



eos" «tí 



